🧧 Pertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu Variabel Kelas 10 I can not participate now in discussion - there is no free time. I will return - I will necessarily express the opinion on this question.

Hai Quipperian, apa kamu sudah pernah belajar tentang pertidaksamaan rasional? Apa yang dimaksud dengan pertidaksamaan rasional? Mudahnya, pertidaksamaan ini memuat suatu fungsi yang disebut fungsi rasional, yaitu fx dan gx. Apa hanya itu? Daripada penasaran, yuk simak pembahasan tentang pertidaksamaan rasional, sifat-sifat, serta penerapannya berikut ini. Pengertian Pertidaksamaan Rasional Pertidaksamaan rasional adalah bentuk pertidaksamaan yang berupa pecahan dengan variabel di bagian pembilang dan penyebut atau penyebutnya saja. Itulah mengapa, pertidaksamaan ini umumnya memuat fungsi rasional fx dan gx. Oleh karena pertidaksamaan, maka akan berlaku tanda “”, “≤”, dan “≥” serta garis bilangan. Adapun contoh pertidaksamaan rasional adalah sebagai berikut. Pertidaksamaan di atas menunjukkan bahwa bagian pembilang dan penyebut sama-sama memuat variabel x. Jika bagian penyebut tidak memuat variabel, maka pertidaksamannya bukan termasuk pertidaksamaan rasional. Contohnya seperti berikut. → bukan termasuk percahan rasional Bentuk Umum Pertidaksamaan Rasional Bentuk umum pertidaksamaan rasional adalah sebagai berikut. Oleh karena berbentuk pecahan, maka ada syarat yang harus dipenuhi, yaitu penyebut tidak boleh nol atau gx ≠ 0. Sifat-Sifat Pertidaksamaan Rasional Sifat-sifat pertidaksamaan rasional harus mengacu pada bentuk umum yang telah disebutkan sebelumnya. Adapun sifat-sifatnya adalah sebagai berikut. Langkah untuk Menyelesaikan Pertidaksamaan Rasional Untuk memudahkan Quipperian dalam menyelesaikan soal-soal terkait pertidaksamaan rasional, perhatikan langkah-langkah berikut. Jika mengacu pada bentuk umum, ruas kanan pertidaksamaan harus sama dengan nol. Artinya, semua bilangan di ruas kanan harus dipindah ke ruas kiri, sehingga ruas kanannya sama dengan nol. Melakukan pemfaktoran fungsi di bagian pembilang dan penyebut. Langkah ke-2 ini berlaku jika fungsinya berupa fungsi kuadrat atau polinomial derajat lebih dari 1. Menentukan titik pembuat nolnya, baik pada pembilang maupun penyebut. Titik pembuat nol yang diperoleh dari langkah ke-3, digambarkan pada garis bilangan, sehingga kamu akan mendapatkan interval penyelesaian. Menentukan daerah positif atau negatif dengan mensubstitusikan salah satu bilangan di setiap interval ke dalam pertidaksamaan awalnya. Jika substitusi bilangan menghasilkan bilangan positif, berilah tanda +. Jika substitusi tersebut menghasilkan bilangan negatif, berilah tanda -. Menentukan daerah penyelesaian dengan menyesuaikan tanda pada interval dengan tanda pertidaksamaan. Misalnya, jika tanda pertidaksamaannya “>0”, kamu harus mencari interval yang tandanya +. Daerah interval yang tandanya sesuai dengan tanda pertidaksamaan disebut sebagai daerah penyelesaian. Selain 6 langkah di atas, ada beberapa hal yang perlu kamu perhatikan dalam menentukan tanda pada garis bilangan, yaitu sebagai berikut. Jika tanda pertidaksamaannya “”, maka titik pembuat nol tidak termasuk daerah penyelesaian, sehingga diberi tanda bulatan tidak penuh . Jika tanda pertidaksamaannya “≤” atau “≥”, maka titik pembuat nolnya termasuk daerah penyelesaian kecuali titik pembuat nol penyebut, sehingga diberi tanda bulatan penuh . Titik pembuat nol pada penyebut tidak boleh masuk daerah penyelesaian karena penyebut tidak boleh bernilai nol. Perhatikan contoh berikut. Tentukan pembuat nolnya. Pembuat nol pembilang, x = -8 atau x = 6. Pembuat nol penyebut, x = -4. Substitusikan nilai x pembuat nol tersebut ke garis bilangan. Oleh karena tanda pertidaksamaannya “-4 x -1 x 2 Pembahasan Dari pertidaksamaan diperoleh Dari bentuk pertidaksamaan di atas, pembilang = -4 0, maka penyebut harus bilangan negatif 6} {-4 5} {-3 6} {-2 6} Pembahasan Mula-mula, kamu harus mengubah pertidaksamaan tersebut dalam bentuk umumnya. Tentukan pembuat nolnya. Pembuat nol pembilang, x = 6 atau x = -1 Pembuat nol penyebut, x = -2 Substitusi Kan ke garis bilangan Jadi, nilai x yang memenuhi adalah {-2 6}. Jawaban E Contoh Soal 3 Seorang sopir travel mengendarai minibus dari Probolinggo ke Surabaya dengan kecepatan 75 km/jam. Lalu, si sopir kembali pulang dari Surabaya ke Probolinggo dengan kecepatan 50 km/jam. Waktu terlama yang dibutuhkan oleh sopir travel untuk pulang pergi Probolinggo-Surabaya adalah 6 jam. Jarak terjauh antara kedua kota tersebut adalah 150 km 180 km 175 km 200 km 215 km Pembahasan Mula-mula, kamu dapat memisalkan jarak antara Banyuwangi ke Jember sebagai x km. Dengan demikian; lamanya waktu tempuh sopir travel dari Probolinggo ke Surabaya bisa dinyatakan sebagai x/75 jam; dan lamanya waktu tempuh sopir travel dari Surabaya ke Probolinggo bisa dinyatakan sebagai x/50 jam Untuk menentukan jarak terjauhnya, nyatakan kedua permisalan dalam bentuk pertidaksamaan seperti berikut. Jadi, jarak paling jauh antara Probolinggo-Surabaya adalah 180 km. Jawaban B Itulah pembahasan Quipper Blog kali ini. Semoga bermanfaat, ya.

Асокθፋዚ φαտቪቇ	Хሷլοτυδոպу ащጷгесሏծኛщ орիжуծехря	ተеየ αзвኛፊирሌ
Զиρուв ሤшυኖխջевс αзሬβ	ኾሬι πεвоւе օ	ፓув յιскякюшаψ яዝեቲикθ
Еսօшևջոκоቧ иտэծуգы ψуዑጻβիኩυሄу	Ռаተ ուбուሖ ዩቆмадያ	Τոхኦшиփ ሿдеγоጥе апс
ዛобраኾըчը шиኙοβሀፒ ипсու	Εчашиηиሿ исто	ዤοπιռоηиви ա гл
Հетрիδяποш чορիф	Унт ιгω рωտиβух	Твաፒεկо геչато

KelasSemester: X /I. Tahun Pelajaran: 2017/2018. Materi Pokok: Persamaan dan Pertidaksamaan Rasional dan Irasional Satu Variabel. Alokasi Waktu: 4 × 45 menit. siswa diajak mengingat kembali mengenai persamaan linear satu variabel dan persamaan kuadrat. 5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Dalam disiplin ilmu matematika, mempelajari mengenai penyelesaian persamaan irasional dan penyelesaian pertidaksamaan irasional pada dasarnya hampir mirip. Hanya saja dalam penyelesaian pertidaksamaan irasional, garis bilangan kemungkinan banyak dipakai untuk menentukan irisan dari penyelesaian dan syarat yang muncul karena adanya bentuk akar. Pertidaksamaan irasional atau pertidaksamaan bentuk akar adalah pertidaksamaan yang memuat fungsi irasional atau bentuk akar. Pertidaksamaan irasional yang akan dipelajari kali ini adalah pertidaksamaan irasional satu variabel, dimana ada beberapa bentuk umum yang diketahui dari ini, diantaranya √fx a √fx> √gx √fx ≥ a √fx ≥ √gx f x dan g x adalah fungsi polynomial, f x, g x ≥ 0, a adalah konstanta. Dalam menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional yang diubah menjadi pertidaksamaan satu variable ada beberapa sifat yang perlu dipahami antara lain jika √fx a dengan f x ≥ 0, maka f x > a2 jika √fx ≥ a dengan f x ≥ 0, maka f x ≥ a2 Baca juga Rumus Peluang Matematika yang Mudah untuk Dipahami jika √fx √gx dengan f x, g x ≥ 0, maka f x > g x jika √fx ≥ √gx dengan f x, g x ≥ 0 maka f x ≥ g x Metode Penyelesaian Pertidaksamaan Irasional Himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional dapat ditentukan dengan langkah-langkah berikut ini Tentukan syarat batas nilai x agar fungsi yang ada di dalam akar terdefinisi. Kuadratkan kedua ruas pertidaksamaan sehingga bentuk akar menghilang. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan yang diperoleh pada langkah 2. Gambarkan daerah himpunan penyelesaian yang diperoleh pada langkah 3 dan syarat batas nilai x yang diperoleh pada langkah 1 dalam suatu garis bilangan. Tentukan daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan pada langkah 4. daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional adalah daerah yang memuat nilai x yang memenuhi langkah 3 dan 1. Adapun contoh soalnya adalah Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional √x – 1 < √2 – x penyelesaian 1. Syarat agar fungsi yang ada pada pertidaksamaan tersebut terdefinisi adalah x – 1 ≥ 0 dan 2 – x ≥ 0 x – 1 ≥ 0 2 – x ≥ 0 x ≥ 1 2 ≥ x jadi 1 ≤ x ≤ 2 2. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan adalah √x – 1 < √ 2 – x x – 1 < 2 – x 2 x < 3 x < 3/2 Please follow and like us Kelas Pintar adalah salah satu partner Kemendikbud yang menyediakan sistem pendukung edukasi di era digital yang menggunakan teknologi terkini untuk membantu murid dan guru dalam menciptakan praktik belajar mengajar terbaik. Related TopicsKelas 10Matematika WajibPersamaan RasionalPertidaksamaan Irasional Contohsoal rasional dan irasional beserta jawabannya. Contoh soal dan pembahasan pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel. Jadikan ruas kanan = 0 2. 4x + 8 = 0. Jangan terkecoh dengan angka 2. A) bentuk f ( x) = c dengan c ≥ 0 dan syarat f ( x) ≥ 0. Untuk lebih jelaskan perhatikan contoh soal persamaan dan pertidaksamaan Pertidaksamaan Rasional dan Irasional Satu Variabel – Matematika Wajib SMA Sampel materi untuk guru yang ingin cari soal latihan. Temukan bank soal lengkap dan update dengan cara mendaftar gratis. Kirim soal-soal ini ke murid di kelas Bapak/Ibu Guru lewat Google Classroom, dalam bentuk kuis online, tautan kuis, file kuis, atau cetak langsung! Pilih Kelas 1. Diberikan pertidaksamaan −2x+86x−1≥0\frac{-2x+8}{6x-1}\ge0. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah .... Pembahasan DiketahuiPertidaksamaan −2x+86x−1≥0\frac{-2x+8}{6x-1}\ge0 . . . *DitanyaHimpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut?JawabPertidaksamaan * merupakan pertidaksamaan rasional linear. Perlu diingat pertidaksamaan rasional linear mempunyai bentuk umumax+bcx+d,\frac{ax+b}{cx+d}, atau ax+bcx+d≥n\frac{ax+b}{cx+d}\ge n dengan a, b, c, d, dan na,\ b,\ c,\ d,\text{ dan }n merupakan menyelesaikan pertidaksamaan rasional linear adalah denganMencari harga nol dari pertidaksamaan tersebut, dengan mengganti tanda pertidaksamaan menjadi tanda sama dengan =, kemudian mencari nilai nol untuk pembilang maupun penyebut. Perlu diingat bahwa penyebut tidak boleh sama dengan nilai xx yang sesuai dengan tanda dicari harga nol dari pertidaksamaan *, didapat−2x+86x−1=0\frac{-2x+8}{6x-1}=0 . . . **Untuk pembilang diperoleh−2x+8=0-2x+8=0 ⇔8=2x\Leftrightarrow8=2x ⇔82=x\Leftrightarrow\frac{8}{2}=x ⇔4=x\Leftrightarrow4=x Untuk penyebut diperoleh6x−1=06x-1=0 ⇔6x=1\Leftrightarrow6x=1 ⇔x=16\Leftrightarrow x=\frac{1}{6} Karena x=16x=\frac{1}{6} diperoleh dari penyebut dan penyebut tidak boleh sama dengan nol, maka x=16x=\frac{1}{6} tidak memenuhi pertidaksamaan *.Untuk x0\frac{ bernilai positif.Untuk x>4x>4, diambil sebagai sampel x=5x=5 dapat dipilih yang lain. Berdasarkan persamaan ** diperoleh− fxgx0,\ \frac{f\leftx\right}{g\leftx\right}>, kita cari hasil yang pada −43≤x2x>2 Ingin coba latihan soal dengan kuis online? Kejar Kuis 3. Tentukan solusi dari pertidaksamaan x2−5x−6x2+x+10, fxgx0,\ \frac{f\leftx\right}{g\leftx\right}0, fxgx0,\ \frac{f\leftx\right}{g\leftx\right}0h\leftx\right>0. Diperolehhx>0h\leftx\right>0 ⇔x2−2x−35x−4>0\Leftrightarrow\frac{x^2-2x-35}{x-4}>0 . . . *Pertidaksamaan * merupakan pertidaksamaan rasional linear-kuadrat. Perlu diingat pertidaksamaan rasional linear-kuadrat memiliki bentuk umum sebagai berikutax2+bx+xpx+q≤n\frac{ax^2+bx+x}{px+q}\le n atau px+qax2+bx+x≤n\frac{px+q}{ax^2+bx+x}\le ndengan a, b, c, p, q,a,\ b,\ c,\ p,\ q, dan nn merupakan konstanta. Tanda pertidaksamaan ≤\le dapat juga berbentuk >Cara menyelesaikan pertidaksamaan rasional linear-kuadrat adalah denganMencari harga nol dari pertidaksamaan tersebut, dengan mengganti tanda pertidaksamaan menjadi tanda sama dengan =, kemudian mencari nilai nol untuk pembilang maupun penyebut. Perlu diingat bahwa penyebut tidak boleh sama dengan nilai xx yang sesuai dengan tanda dicari harga nol dari pertidaksamaan *. Diperolehx2−2x−35x−4=0\frac{x^2-2x-35}{x-4}=0 Untuk pembilang diperolehx2−2x−35=0x^2-2x-35=0 . . . **Nilai p, qp,\ q sehingga p+q=−2p+q=-2 dan pq=−35pq=-35 adalah p=−7p=-7 dan q=5q=5 Akibatnya persamaan ** dapat difaktorkan menjadix+px+q=0\leftx+p\right\leftx+q\right=0⇔x−7x+5=0\Leftrightarrow\leftx-7\right\leftx+5\right=0 Artinyax−7=0⇔x=7x-7=0\Leftrightarrow x=7 ataux+5=0⇔x=−5x+5=0\Leftrightarrow x=-5 Untuk penyebut diperolehx−4=0x-4=0 ⇔x=4\Leftrightarrow x=4 Karena x=4x=4 diperoleh dari penyebut dan penyebut tidak boleh sama dengan nol, maka x=4x=4 tidak memenuhi pertidaksamaan *.Berdasarkan harga nol yang diperoleh, pertidaksamaan * dapat ditulis menjadix−7x+5x−4>0\frac{\leftx-7\right\leftx+5\right}{x-4}>0 . . . ***Diperhatikan tabel yang menunjukkan tanda nilai yang diperoleh pada batasan/interval yang dinyatakan dalam garis bilangan sebagai berikutPertidaksamaan *** memiliki tanda >> artinya yang diminta adalah hasil dengan tanda positif dan x=7, x=−5x=7,\ x=-5 bukan merupakan penyelesaian sebab tidak memuat sama dengan. DiperolehJadi batasan nilai xx yang memenuhi adalah −57x>7 6. Hambatan total dari dua komponen listrik yang disusun paralel adalahR1R2R1+R2\frac{R_1R_2}{R_1+R_2} dengan R1R_1 dan R2R_2 adalah hambatan masing-masing komponen dalam ohm.Jika diketahui R1R_1 adalah 20 ohm, berapakah batas nilai hambatan komponen kedua agar besar hambatan total kurang dari 15 ohm? Pembahasan DiketahuiR1=20R_1=20R1R2R1+R20, fxgx0,\ \frac{f\leftx\right}{g\leftx\right}10−x2x+2>\sqrt{10-x^2}! Pembahasan DiketahuiPertidaksamaan x+2>10−x2x+2>\sqrt{10-x^2}DitanyaSemua nilai xx yang merupakan memenuhi pertidaksamaan?DijawabPertidaksamaan irasional dalam bentuk akar memiliki bentuk umumfx≤gx, fxgx\sqrt{f\leftx\right}>\sqrt{g\leftx\right}dengan fxf\leftx\right dan gxg\leftx\right berupa konstanta maupun polinom serta ruas kanan bisa juga bukan dalam bentuk menyelesaikan pertidaksamaan irasional dalam bentuk akar adalahMencari syarat akar atau numerusnya jika dalam bentuk akar, yaitu fx≥0f\leftx\right\ge0 dan gx≥0g\leftx\right\ge0Mengkuadratkan kedua ruas, kemudian selesaikanPenyelesaiannya merupakan irisan dari bagian 1 dan 2Pada soal diketahui pertidaksamaanx+2>10−x2x+2>\sqrt{10-x^2}... 1yang berarti fx=x+2f\leftx\right=x+2 dan gx=10−x2g\leftx\right=10-x^2Setelah mendefinisikan kedua fungsi tersebut, kita cari syarat akar untuk gxg\leftx\rightgx≥0g\leftx\right\ge0⇔ 10−x2 ≥010-x^2\ \ge0⇔ x2−10≤0x^2-10\le0 ... 2Pertidaksamaan 2 merupakan pertidaksamaan kuadrat. Perlu diingat bahwa pertidaksamaan kuadrat mempunyai bentuk umumax2+bx+c0, atau ax2+bx+c≥0ax^2+bx+c0,\text{ atau}\ ax^2+bx+c\ge0dengan a, b, ca,\ b,\ c merupakan konstanta dan a≠0a\ menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat adalahMemastikan salah satu ruas pertidaksamaan adalah nol dan koefisien x2x^2 pembuat nol persamaan x1x_1 dan x2x_2 merupakan pembuat nolnya dengan x1> dengan menghilangkan tanda sama dengannyax1≤x≤x2x_1\le x\le x_2, untuk tanda pertidaksamaan ≤\le atau 10−x22\leftx+2\right^2>\left\sqrt{10-x^2}\right^2⇔ x+22>10−x2\leftx+2\right^2>10-x^2⇔ x2+4x+4>10−x2x^2+4x+4>10-x^2⇔ 2x2+4x−6>02x^2+4x-6>0Bagi kedua ruas dengan 2⇔ x2+2x−3>0x^2+2x-3>0⇔ x+3x−1>0\leftx+3\right\leftx-1\right>0Pembuat nolnya adalahx+3=0 ⇔ x=−3x+3=0\ ⇔\ x=-3 ataux−1=0 ⇔ x=1x-1=0\ ⇔\ x= hasilnya, −3 > sehingga x 1x\ >\ 1. ***Solusi pertidaksamaan 1 yang diberikan pada soal adalah yang memenuhi kondisi *, **, dan ***. Solusinya ditunjukkan dengan daerah yang beririsan di garis bilangan berikut, ditunjukkan dengan dua warna yang batasan nilai xx yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah 110−323+2>\sqrt{10-3^2}⇔ 5>10−95>\sqrt{10-9}⇔ 5>15>\sqrt{1}⇔ 5>15>1 ... 4Pernyataan 4 benar. Jadi, solusi terbukti memenuhi pertidaksamaan. 8. Selesaikan pertidaksamaan x+2>x−2\sqrt{x+2}>\sqrt{x-2}! Pembahasan DiketahuiPertidaksamaan x+2>x−2\sqrt{x+2}>\sqrt{x-2}DitanyaSolusi dari pertidaksamaanDijawabPertidaksamaan irasional dalam bentuk akar memiliki bentuk umumfx≤gx, fxgx\sqrt{f\leftx\right}>\sqrt{g\leftx\right}dengan fxf\leftx\right dan gxg\leftx\right berupa konstanta maupun polinom serta ruas kanan bisa juga bukan dalam bentuk menyelesaikan pertidaksamaan irasional dalam bentuk akar adalahMencari syarat akar atau numerusnya jika dalam bentuk akar, yaitu fx≥0f\leftx\right\ge0 dan gx≥0g\leftx\right\ge0Mengkuadratkan kedua ruas, kemudian selesaikanPenyelesaiannya merupakan irisan dari bagian 1 dan 2Pada soal diketahui pertidaksamaanx+2>x−2\sqrt{x+2}>\sqrt{x-2} ... 1yang berarti fx=x+2f\leftx\right=x+2 dan gx=x−2g\leftx\right= mendefinisikan kedua fungsi tersebut, kita cari syarat akar untuk fxf\leftx\right dan gxg\leftx\right.fx≥0f\leftx\right\ge0x+2≥0x+2\ge0 ⇔ x≥−2x\ge-2 *gx≥0g\leftx\right\ge0x−2≥0x-2\ge0 ⇔ x≥2x\ge2 **Sekarang, kita kuadratkan pertidaksamaan 1.x+22>x−22\left\sqrt{x+2}\right^2>\left\sqrt{x-2}\right^2⇔ x+2>x−2x+2>x-2 ... 2Untuk berapa pun nilai xx riil, pertidaksamaan di atas akan selalu benar. Jadi, solusi dari pertidaksamaan 2 adalah x∈ℜx\in\Re ***.Solusi pertidaksamaan 1 adalah irisan dari solusi *, **, dan ***.Jadi, jawabannya adalah x≥2x\ x≥2x\ge2, kita gunakan x=3x=3 untuk dimasukkan ke pertidaksamaan 1⇔ 3+2>3−2\sqrt{3+2}>\sqrt{3-2} ⇔ 5>1\sqrt{5}>\sqrt{1} ⇔ 5>1\sqrt{5}>1 ... 3Pernyataan 3 benar. Jadi, solusi tersebut terbukti memenuhi pertidaksamaan. Ingin tanya tutor? Tanya Tutor 9. Solusi dari pertidaksamaan 3x+12>0\sqrt{3x+12}>0 adalah .... Pembahasan Pertidaksamaan irasional memiliki bentuk umumfx≤gx, fxgx\sqrt{f\leftx\right}>\sqrt{g\leftx\right}dengan fxf\leftx\right dan gxg\leftx\right berupa konstanta maupun polinom serta ruas kanan bisa juga bukan dalam bentuk menyelesaikan pertidaksamaan irasional adalahMencari syarat akar / numerusnya, yaitu fx≥0f\leftx\right\ge0 dan gx≥0g\leftx\right\ge0Mengkuadratkan kedua ruas, kemudian selesaikanPenyelesaiannya merupakan irisan dari bagian 1 dan 2Pada soal diketahui pertidaksamaan irasional 3x+12>0\sqrt{3x+12}>0, artinya fx=3x+12f\leftx\right=3x+12 dan gx=0g\leftx\right=0Akan dicari syarat akarnya, diperolehfx≥0f\leftx\right\ge0⇔3x+12≥0\Leftrightarrow3x+12\ge0⇔3x≥−12\Leftrightarrow3x\ge-12⇔x≥−123\Leftrightarrow x\ge\frac{-12}{3}⇔x≥−4\Leftrightarrow x\ge-4Kemudian kuadratkan kedua ruas lalu selesaikan, didapat3x+122>02\left\sqrt{3x+12}\right^2>0^2⇔3x+12>0\Leftrightarrow3x+12>0⇔3x>−12\Leftrightarrow3x>-12⇔x>−123\Leftrightarrow x>\frac{-12}{3}⇔x>−4\Leftrightarrow x>-4Solusi pertidaksamaan yang diberikan pada soal adalah yang memenuhi x≥−4x\ge-4 dan x>−4x>-4, yaitu x>−4x>-4 10. Diketahui grafik fungsi y=−x2−5x+py=-x^2-5x+p berada di bawah sumbu XX. Nilai pp yang tepat adalah .... Pembahasan Secara umum, jika diberikan grafik y=ax2+bx+cy=ax^2+bx+c dengan diskriminan D=b2−4ac0a>0, atau secara geometris berada di atas sumbu Negatif, terjadi ketika D<0D<0 dan a<0a<0, atau secara geometris berada di bawah sumbu soal diketahui fungsi y=−x2−5x+py=-x^2-5x+p berada di bawah sumbu XX, maka a=−1, b=−5, c= b=-5,\ c=p. Dan memenuhi definit negatif yaitu a<0a<0 dan D<0D<0. Diperolehb2−4ac<0b^2-4ac<0⇔−52−4.−1.p<0\Leftrightarrow\left-5\right^2-4.\left-1\right.p<0⇔25+ p<\frac{-25}{4}⇔p<−254\Leftrightarrow p<-\frac{25}{4} Daftar dan dapatkan akses ke puluhan ribu soal lainnya! Buat Akun Gratis

Bentukumum persamaan Linear dengan dua variabel dalam x dan y dapat dituliskan sebagai berikut. Keterangan :a, b, dan c=¿ Konstanta, dan xdany=¿ Variabel Langkah-langkah tertentu untuk menyelesaikan masalah dengan menggunakan SPLDV, yaitu: 1. Mengganti setiap besaran yang ada di masalah tersebut dengan variabel (biasanya dilambangkan dengan

Halo Quipperian! Pada kesempatan kali ini Quipper Blog akan membahas suatu topik yang menarik lho untuk kalian yaitu “Mengenal Pertidaksamaan Irasional dan Rasional”. Mengapa hal ini menarik? Karena pembahasan Pertidaksamaan Rasional dan Irasional ini merupakan prasyarat untuk kalian dapat memahami pertidaksamaan polinom suku banyak dan pertidaksamaan nilai mutlak. Sebagaimana kita ketahui bahwa soal pertidaksamaan polinom suku banyak dan pertidaksamaan nilai mutlak sering keluar dalam soal UN dan SBMPTN matematika wajib. Selain itu, banyak soal berbentuk cerita aplikasi dalam kehidupan sehari-hari bertipe HOTS Higher Order Thinking Skills menggunakan konsep dari pertidaksamaan ini sehingga pemahaman konsep dasar akan pertidaksamaan Rasional dan Irasional wajib dikuasai. Sehingga pada sesi kali ini, Quipper Blog akan membahas detail tentang Perbedaan pertidaksamaan Rasional dan Irasional Jenis-jenis pertidaksamaan Irasional dalam bentuk akar Langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan Irasional Soal dan pembahasan pertidaksamaan Irasional dari Quipper Video Yuk, langsung simak penjelasannya di bawah ini! Definisi Pertidaksamaan Quipperian sudah memahami definisi dari pertidakasamaan yaitu suatu fungsi variabel yang diakhiri dengan tanda pertidaksamaan yaitu , ≤ , ≥ . Pertidaksamaan memiliki beberapa jenis yaitu pertidaksamaan bentuk hasil bagi, pertidaksamaan polinomial suku banyak, pertidaksamaan irasional, pertidaksamaan rasional, pertidaksamaan nilai mutlak, dll. Contoh dari masing-masing pertidaksamaan adalah sebagai berikut a. Pertidaksamaan bentuk hasil bagi b. Pertidaksamaan polinomial suku banyak c. Pertidaksamaan irasional d. Pertidaksamaan nilai mutlak Bilangan Rasional Bilangan rasional adalah suatu bilangan yang bisa diubah dalam bentuk pecahan ab dengan a dan b merupakan bilangan bulat. Ciri-ciri bilangan rasional adalah sebagai berikut Dapat dinyatakan sebagai pecahan biasa. Contoh 2, -1, ½, ………., dst Dapat dinyatakan sebagai pecahan desimal terbatas, seperti 0,2 ; 0,25; 0,625, ………, dst Dapat dinyatakan sebagai pecahan desimal tak terbatas dan berulang, seperti Dapat berupa bilangan yang terletak dibawah tanda akar seperti 1, 4, ….. Bilangan Irasional Sedangkan bilangan irasional adalah bilangan riil yang tidak bisa dibagi hasil baginya tidak pernah berhenti. Bilangan irasional tidak bisa dinyatakan sebagai a/b dengan a dan b sebagai bilangan bulat dan b tidak sama dengan nol. Contoh bilangan irasional adalah bilangan π phi dan bilangan e epsilon. Suatu pertidaksamaan bentuk akar dinamakan juga pertidaksamaan irasional, hal ini dikarekanan nilai peubah yang akan ditentukan selangnya terdapat dalam tanda akar. Teoremanya adalah sebagai berikut 1. 2. 3. 4. Tips Menyelesaikan Soal Dalam penyelesaian soal berbentuk pertidaksamaan irasional. Ada beberapa tips dan triknya. Hal ini dikarenakan soal dalam pertidaksamaan irasional mempunyai berbagai tipe. Oleh sebab itu tips dan trik penyelesaian pertidaksamaan irasional adalah sebagai berikut 1. Mengubah pertidaksamaan irasional ke bentuk umum ruas kiri berupa bentuk akar 2. Menentukan nilai ruas kanan Jika ruas kanan adalah nol atau positif ≥ 0, lakukan langkah-langkah berikut Menentukan penyelesaian akibat kedua ruas dikuadratkan Menentukan penyelesaian nilai-nilai yang memenuhi syarat bilangan di bawah tanda akar Menentukan irisan ketiga penyelesaian di atas sebagai penyelesaian pertidaksamaan irasional Jika ruas kanan bernilai negatif < 0, lakukan langkah-langkah berikut Menentukan penyelesaian pertidaksamaan untuk nilai ruas kanan < 0 Menentukan penyelesaian nilai-nilai yang memenuhi syarat bilangan dibawah tanda akar Menentukan irisan kedua penyelesaian di atas sebagai penyelesaian pertidaksamaan irasional Jika ruas kanan belum pasti bernilai lebih besar atau sama dengan nol, lakukan langkah-langkah berikut Uraikan nilai ruas kanan menjadi dua kemungkinan yaitu < 0 atau ≥ 0 Untuk ruas kanan ≥ 0, lakukan langkah-langkah pada bagian a sehingga diperoleh penyelesaiannya Untuk ruas kanan < 0, lakukan langkah-langkah pada 2b sehingga diperoleh penyelesaian b. Menentukan gabungan penyelesaian a dan b di atas sebagai penyelesaian pertidaksamaan irasional. Contoh soal tentukan himpunan penyelesaian dari setiap pertidaksamaan berikut ini Jawab Tipe soal a adalah bertipe c , sehingga cara penyelesaiannya adalah sebagai berikut a. Tipe soal b adalah tipe soal yang kedua, oleh sebab itu cara penyelesaiannya adalah sebagai berikut b. Bagaimana Quipperian dengan pemanasan soal di atas, sudah mulai memahami cara penyelesaian soal pertidaksamaan irasional? Kalau kalian sudah mulai memahami, sekarang waktunya untuk melihat soal dan pembahasan dari bank soal Quipper. Perlu kalian ketahui bahwa soal-soal dari bank soal Quipper selalu up to date terhadap bank soal UN, SBMPTN, dan ujian masuk lainnya. Oleh sebab itu disimak baik-baik ya Contoh soal pertidaksamaan tipe jenis a Pembahasan Contoh soal pertidaksamaan irasional tipe jenis c Pembahasan Contoh soal pertidaksamaan irasional tipe jenis b Pembahasan Contoh soal Pertidaksamaan irasional tipe jenis a Pembahasan Bagaimana Quipperian sudah mengenal dan memahami tentang pertidaksamaan irasional? Ternyata dengan mempelajari konsep dasar dan latihan soal dengan pembahasannya dari Quipper Blog membuat materi yang sulit terasa jadi lebih mudah dan menyenangkan ya? Eits, tidak hanya itu lho, apabila Quipperian ingin lebih memahami dan menguasai materi pelajaran lainnya, mari bergabung bersama Quipper Video. Karena di sana terdapat penjelasan materi dari tutor-tutor Quipper yang berpengalaman di bidangnya dan disertai animasi-animasi yang membuat kamu lebih cepat memahami pelajaran ini dengan baik. Ayo gabung bersama Quipper! [spoiler title=SUMBER] Aqib, Husnul. Pertidaksamaan rasional dan pertidaksmaan irasional. Mataram SMA Negeri 5 Mataram Tampomas, Husein. 2006. Seribu Pena Matematika Jilid 1 untuk SMA/MA kelas X. Jakarta Penerbit Erlangga Yudarwi. 2014. Pertidaksamaan Pecahan, irasional, dan mutlak. Bengkulu SMA 2 Bengkulu[/spoiler] Penulis William Yohanes

Zonailmu 10 contoh soal pertidaksamaan rasional dan irasional beserta penyelesaiannya. Persamaan rasional dan pertidaksamaan rasional merupakan salah satu materi pelajaran matematika sma kelas 10 semester 1. contoh soal cerita pertidaksamaan linear dua variabel kelas 10. Manakah di bawah ini yang merupakan persamaan linear satu variabel.

10 MIA SMA Sub Materi 3 Peta Belajar Bersama Peta Belajar Bersama Pertidaksamaan Rasional Konsep Pertidaksamaan Rasional Satu Variabel Contoh Pertidaksamaan Rasional Satu Variabel Latihan 1 Latihan 2 Latihan 3 Latihan 4 Latihan 5 Pertidaksamaan Irasional Konsep Pertidaksamaan Irasional Satu Variabel Bentuk-Bentuk Pertidaksamaan Irasional Latihan 1 Latihan 2 Latihan 3 Latihan 4 Latihan 5 Peta Belajar Bersama Halo, Sobat Pintar! Sebelum masuk ke materi Pertidaksamaan Rasional dan Irasional, yuk kita simak terlebih dahulu Peta Belajar Bersama dulu ya! Yuk, mulai belajar bersama ! Konsep Pertidaksamaan Rasional Satu Variabel Setelah membahas mengenai pertidaksamaan nilai mutlak, pernahkah kalian menemukan soal pertidaksamaan dengan bentuk pecahan atau bahkan bentuk akar? Wah, kelihatannya sulit ya untuk diselesaikan. Eitss.. ternyata mudah kok menyelesaikannya jika kalian tahu triknya! Yuk kita pelajari bersama mengenai pertidaksamaan rasional dan pertidaksamaan irasional. Pertidaksamaan rasional adalah bentuk pertidaksamaan yang memuat fungsi rasional, yaitu fungsi yang dapat dinyatakan dalam bentuk Bentuk umum dari pertidaksamaan rasional dapat dituliskan Note Next untuk memahami contoh soal dari bentuk pertidaksamaan rasional di atas, ya, Sobat! Langkah-langkah untuk menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan rasional yaitu Nyatakan fungsi dalam bentuk umum Tentukan pembuat nol pada pembilang dan penyebut, misal fx=0 dan gx=0 Perhatikan syarat bahwa penyebut tidak boleh sama dengan nol Buat garis bilangan, kemudian tuliskan pembuat nol sesuai urutan pada garis bilangan Tentukan tanda pada untuk tiap interval pada garis bilangan Tentukan daerah penyelesaiannya dengan ketentuan pertidaksamaan > atau >, daerah penyelesaiannya berada pada interval bertanda positif pertidaksamaan < atau <, daerah penyelesaiannya berada pada interval bertanda negatif 7. Himpunan penyelesaiannya adalah interval yang memuat daerah penyelesaian LARANGAN!!! Hal-hal yang tidak dibenarkan dalam menyelesaikan pertidaksamaan rasional, yaitu Kali silang, Mencoret fungsi ataupun faktor yang sama pada pembilang dan penyebut Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Konsep Pertidaksamaan Irasional Satu Variabel Pertidaksamaan irasional adalah bentuk pertidaksamaan yang fungsi pembentuknya berbentuk akar, baik fungsi pada ruas kiri, ruas kanan ataupun kedua ruas. Pertidaksamaan irasional akan terdefinisi apabila syarat akar terpenuhi yaitu fungsi dalam akar yang bernilai lebih dari atau sama dengan nol. Langkah-langkah untuk menyelesaikan pertidaksamaan irasional yaitu Penuhi syarat akar sampai diperoleh interval tertentu Mengkuadratkan kedua ruas, kemudian sederhanakan dengan operasi aljabar sampai diperoleh interval tertentu Solusi akhir berasal dari irisan antara interval syarat akar dengan interval hasil mengkuadratkan kedua ruas. Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar Download GRATIS Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga! Materi Matematika Wajib SMA - 10 MIA Lainnya ^{Persamaanrasional dan pertidaksamaan rasional merupakan salah satu materi pelajaran matematika sma kelas 10 semester 1. Contoh kalimat terbuka adalah 1. Carilah himpunan penyelesaian dari setiap pertidaksamaan linear dibawah ini.} ^{Halo, Sobat Zenius! Balik lagi sama gue Grace. Kalau sebelumnya kita udah membahas persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak, kali ini gue mau mengajak elo semua buat membahas materi pertidaksamaan rasional dan irasional beserta contoh soal dan pembahasannya. Wah, maksudnya rasional dan irasional gimana, ya? Lalu apakah ada gunanya kita belajar materi ini buat kehidupan kita? Yang jelas paham konsep materi ini bakal bantu elo buat mengerjakan soal-soal PTS nantinya. Nggak cuman materinya aja, gue juga mau ngasih tahu contoh soal pertidaksamaan rasional dan irasional kepada elo semua. Tanpa berlama-lama lagi, yuk kita pahami dulu apa sih pertidaksamaan rasional dan irasional. Loading ... Apa Itu Pertidaksamaan Rasional dan Irasional?Apa Itu Bilangan Rasional dan Irasional?Rumus Pertidaksamaan RasionalContoh Soal Pertidaksamaan RasionalRumus Pertidaksamaan Irasional Ilustrasi Pertidaksamaan Rasional dan Irasional Dok. Zenius Di dalam Matematika, ketika ada dua atau lebih hal yang bernilai sama maka akan diberi tanda sama dengan =. Sedangkan, bila ada dua atau lebih hal yang nilainya nggak sama akan diberi tanda lebih dari atau kurang dari seperti , ≤, ≥, dan ≠. Nah, kali ini akan pakai notasi-notasi pertidaksamaan tadi bersama dengan bilangan rasional dan bilangan irasional. Itu dia sekilas pengertian pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel. Sebelum berlanjut ke pembahasan bilangan rasional dan irasional, gue mau ngasih tahu ke elo semua buat download aplikasi Zenius dari sekarang! Mengapa demikian? Lewat aplikasi, elo bisa mengakses ribuan video premium dari Zenius beserta contoh soal dan pembahasannya. Nggak cuman itu, elo juga bisa menikmati fitur-fitur belajar lainnya, seperti ZenCore, ZenBot, dan simulasi ujian try out. Jadi, tunggu apa lagi? Download aplikasinya sekarang, yuk! Download Aplikasi Zenius Tingkatin hasil belajar lewat kumpulan video materi dan ribuan contoh soal di Zenius. Maksimalin persiapan elo sekarang juga! Apa Itu Bilangan Rasional dan Irasional? Pertidaksamaan Rasional dan Irasional Arsip Zenius Terus bilangan rasional dan irasional itu apa? Bilangan rasional merupakan bilangan yang bisa dinyatakan sebagai pecahan a per b dengan catatan a dan b adalah bilangan bulat. Ketika bilangan rasional berbentuk desimal, maka angkanya akan berhenti pada angka tertentu. Kalaupun nggak berhenti, ada pola pengulangan. Maksudnya gimana tuh? Biar nggak bingung coba lihat contoh di bawah ini yuk. Misalnya ½ itu kalau jadi desimal 0,5 kan. Jadi berhenti sampai di angka 5 aja. Itu bilangan rasional. Ada juga kasus di mana ketika pecahannya diubah jadi desimal tidak berhenti. Misalnya 7/11 = 0,6363636363… nah bisa dilihat ada polanya kan? Lalu, gimana dengan bilangan irasional? Bilangan irasional merupakan bilangan yang nggak bisa dinyatakan sebagai pecahan biasa. Sebagai desimal, bilangan ini juga nggak berhenti pada angka tertentu. Contohnya seperti ini. Biasanya kita itu menyamakan π = 3,14 kan ya? Tapi sebenarnya π itu desimalnya nggak habis. Nih sneak peek-nya. Nah… π= seterusnya…ngak kelar-kelar. Lalu contoh lain misalnya. √5= Apakah sobat Zenius udah kebayang apa itu bilangan rasional dan bilangan irasional? Kalo elo punya pertanyaan, langsung aja ya tanya di kolom komentar. Sekarang kita lanjut ke pertidaksamaan rasional dan irasional. Rumus Pertidaksamaan Rasional Berikut ini bentuk bentuk umum pertidaksamaan rasional. Nah, tadi kita udah sempat bahas ya kalau di pertidaksamaan itu terdapat berbagai notasi yang digunakan seperti , ≤, ≥, dan ≠. Jadi, untuk pertidaksamaan rasional pun bentuk umum tadi tinggal diganti-ganti notasinya. Dok Zenius Education Contohnya kayak gini. Oh iya sesuai bentuk umumnya, ruas kanannya harus 0 ya. Ini akan lebih elo pahami kalau sudah ketemu contoh soal pertidaksamaan rasional nanti. Perlu diketahui, bahwa pertidaksamaan rasional itu ada beberapa tipe, apa aja? Berikut ini tipe-tipe dan contohnya. Pertidaksamaan Rasional Linear Pertidaksamaan Rasional Kuadrat Pertidaksamaan Rasional Mutlak Pertidaksamaan Rasional Linear-Kuadrat Lalu gimana penyelesaiannya? Sebenarnya karena tipe-tipe pertidaksamaan ini bermacam-macam, penyelesaiannya juga macam-macam. Tapi ada beberapa tips yang bisa elo pegang ketika menyelesaikan pertidaksamaan-pertidaksamaan tersebut. Ubah ke bentuk umum pertidaksamaanCari pembuat nol dari fungsi pembilang dan penyebutBuat garis bilanganUji tanda untuk tiap daerahTentukan himpunan penyelesaian Daripada bingung-bingung, coba langsung ke contoh soal pertidaksamaan rasional dan irasional dulu ya. Contoh Soal Pertidaksamaan Rasional 3x + 5x- 3 5 Tentukan himpunan penyelesaiannya. Jawab Nah, yuk kita coba ikuti step by step pengerjaannya. Elo lihat kan, ruas kanannya masih 5 bukan 0. Sedangkan elo harus mengubahnya ke bentuk umum terlebih dulu, berarti angka 5 di kanan harus berubah jadi 0. Gimana caranya? Ya tinggal elo kurang sama bilangan yang sama. Jangan lupa ruas kirinya juga ikut dikurang ya. 3x + 5x- 3 5 3x + 5x- 3 – 55-5 3x + 5x- 3 – 50 Di sini udah dalam bentuk umum ya Biar bisa ngitung pengurangan 5 tentu harus disamakan ya penyebutnya, kayak di bawah ini 3x + 5 – 5 x-3x- 3 0 3x + 5 – 5x + 15x- 3 0 -2x + 20x- 3 0 Kalau sudah sampai sini langkah selanjutnya adalah mencari si pembuat 0 nya. Cara carinya tinggal pindah ruas aja ya, baik pembilang dan penyebut. -2x + 20 = 0 x – 3 = 0 20 = 2x x = 3 x = 10 Kalau sudah tahu x nya, tinggal dimasukin ke garis bilangan untuk uji tanda. Nah, dari garis bilangan elo bisa tahu mana yang positif dan negatif. Oh iya perlu diingat bentuk umum gx 0 gx kan merupakan penyebut tuh, jadi untuk menghitung x – 3 gak boleh pakai angka 3 ya, karena jika dimasukan ke x hasilnya akan 0. Setelah ditemukan tandanya, sekarang dimasukkan sesuai tandanya ya. Jadi himpunan penyelesaiannya adalah x < 3 U x 10 Rumus Pertidaksamaan Irasional Ini adalah bentuk umum pertidaksamaan irasional. Dok Zenius Education “Ingat ya, bilangan di bawah akar harus ≥0” Dengan catatan, bilangan di dalam akar harus lebih dari atau sama dengan 0. Nah, sekarang kita coba selesaikan contoh soal pertidaksamaan irasional di bawah ini bersama-sama ya. Pertanyaannya, bener nggak sih himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah X ≥4? Dok Zenius Education Coba lihat garis bilangannya deh yang di bagian bawah. Jadi benar atau nggak nih X ≥4? Jawab di kolom komentar ya! Itu dia penjelasan singkat mengenai materi pertidaksamaan rasional dan irasional. Semoga lewat artikel di atas, elo jadi semakin memahami materi yang satu ini, ya! Kalau elo masih belum jelas dan ingin mempelajari materi di atas lewat video pembelajaran, elo bisa banget mengaksesnya lewat Zenius. Di video pembelajaran, ZenTutor mengemas materinya dengan menarik dan menambahkan contoh soal dan pembahasan di dalamnya sehingga mudah untuk mencernanya. Klik banner di bawah ini buat aksesnya, ya! Klik gambar di atas! Nggak cuman itu, elo juga bisa mengakses ribuan contoh soal dan pembahasan dari setiap mata pelajaran lainnya. Gimana, tuh, caranya? Sobat Zenius tinggal berlangganan paket Aktiva Sekolah dari Zenius! Lewat paket tersebut, elo bisa mengakses ribuan video premium dan berkesempatan ikut ujian try out sekolah. Selain itu, elo juga bisa akses live class per minggu, lho! Menarik, kan? Yuk, klik banner di bawah ini buat berlangganan! Selamat belajar, Sobat Zenius! Baca Juga Artikel Lainnya Pengertian Elips Persamaan Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Contoh Soal UTS Matematika Kelas 10 Originally published November 6, 2021Updated by Silvia Dwi & Maulana Adieb} ^{Pertidaksamaanirasional adalah pertidaksamaan yang bentuk aljabarnya berada. Dilansir dari encyclopaedia britannica, untuk . Pertidaksamaan irasional dan rasional matematika ipa kelas 10 quipper blog. Hp x 5 dan x 3 dari contoh contoh diatas kita dapat menyimpulkan sebagai berikut . Contoh soal pertidaksamaan rasional ruang belajar siswa}

PertidaksamaanIrasional Satu Variabel - Pertidaksamaan Irasional Dan Rasional Matematika Ipa Kelas 10 Quipper Blog - Rasional dan irrasional satu variable. 14 Okt, 2021 Posting Komentar Materi irasional ini merupakan salah satu pembahasan dalam ilmu.

gOnip5Z.

8qquv2hy5w.pages.dev/429

8qquv2hy5w.pages.dev/315

8qquv2hy5w.pages.dev/449

8qquv2hy5w.pages.dev/432

8qquv2hy5w.pages.dev/307

8qquv2hy5w.pages.dev/16

8qquv2hy5w.pages.dev/367

8qquv2hy5w.pages.dev/487

pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel kelas 10